6/Задание № 1:
Сколько двузначных чисел, которые уменьшаются в 13 раз при отбрасывании последней цифры?
РЕШЕНИЕ: Пусть это число АВ=10a+b. При отбрасывании последней цифры возникает число A=a. Двузначное число в 13 раз больше однозначного, значит:
10a+b=13a
b=3a
Так как а и b цифры, то они должны быть целыми числами от 0 до 9, при чем а не совпадает с нулем, так как исходное число двухзначное.
Если а=1, то b=3 - число 13
Если а=2, то b=6 - число 26
Если а=3, то b=9 - число 39
Если а=4 и более, то b=12 и более - b не соответствует цифре. Все эти цифры были 3, 6, 9.
ОТВЕТ: 3
