"Центр тяжести тела
Подобно тому, как задача о вычислении центра тяжести плоской фигуры вычислялась с двойного интеграла, задача об отыскании центра тяжести тела решается аналогичным с тройного интеграла."
z0 = integral(z*dx*dy*dz) / integral(dx*dy*dz)
причем по z пределы интегрирования от 0 до 2/3, поскольку поверхность sqrt(x^2+y^2)=2 пересекает конус 3z=sqrt(x^2+y^2) как раз при z=2/3
integral(z*dx*dy*dz) = integral(z*(pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4z-9*z^3)*dz) = pi*(4z^2/2-9z^4/4) от 0 до 2/3 = pi*(4(2/3)^2/2-9*(2/3)^4/4) = 1.3962634
integral(dx*dy*dz) = integral((pi*2^2-pi*9*z^2)*dz) = pi* integral((4-9*z^2)*dz) = pi*(4z-9z^3/3) от 0 до 2/3 = pi*(4*(2/3)-9*(2/3)^3/3) = 5.5850536
z0 = 1.3962634/5.5850536 = 0.25
Начерти схему
I сторона II
II сторона III
III сторона III
...28 градусов -напиши под маленьким отрезком( никак не дают мне начертить путную схему) ((.
Большие отрезки все одной длины(определяют равную градусную меру), а сумма всех углов равна 180 градусов. Можно на схеме справа нарисовать фигурную скобку.
Составляем выражение для нахождения одной части и одновременно первого угла:
(180-28):4=38
Второй угол это 2 таких части или 2 первых угла
3*38=76
третий угол находим прибавляя к первому 28
38+28=66
Проверка:
38+76+66=180
