В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой ⇒ она делит основание на 2 равных отрезка, каждый из которых = 2,5, также она делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. Обозначим боковую сторону за x, высоту за h. По теореме Пифагора из двух треугольников x∈(0;+∞) ⇒ h∈(0;+∞) ответ: h∈(0;+∞). Ну а по-хорошему, в условии просто не равнобедренный, а равносторонний треугольник. тогда, рассматривая один из двух прямоугольных треугольников, на которые высота делит большой треугольник, получим: h^2 = 25 - 6.25 = 18.75 h = 2.5√3
А) ab = 25(a-b) ab + 25b = 25a b(a + 25) = 25a Число a + 25, очевидно, больше, чем а. Значит, оно равно или 5а или 25а. 1) b = 1, a + 25 = 25a, 25 = 24a - тогда а не целое. 2) b = 5, a + 25 = 5a, 25 = 4a - тогда а тоже не целое. Значит, натуральных решений нет, а рациональных два: (25/24; 1); (25/4; 5) Б) ab = 25(a+b) ab - 25b = 25a b(a - 25) = 25a a - 25, очевидно, меньше, чем а. Значит, оно равно 1, 5 или 25 1) a-25 = 1, a = 26, b = 25a = 25*26 = 650 2) a-25 = 5, a = 30, b = 5a = 150 3) a-25 = 25, a = 50, b = a = 50 В) ab = 25(a+b)/2 2ab = 25(a+b) 2ab - 25b = 25a b(2a - 25) = 25a Здесь возможны какие угодно варианты 1) 2a-25 = 1, a = 13, b = 25a = 25*13 = 325 2) 2a-25 = 5, a = 15, b = 5a = 5*15 = 75 3) 2a-25 = 25, a = 25, b = a = 25 4) 2a-25 = a, a = 25, b = 25 3) и 4) варианты оказались одинаковыми.
