1)
(5/44+2/33)÷23/121 = (15/132+8/132)÷23/121 = 23/132÷23/121 = 11/12.
2)
Пропорция: 15 чел=3/8 части, х чел = 1 часть
Отсюда х=15÷3/8=40(чел) - сдавали всего;
40-15=25(чел) - не сдавали историю
3)
MF=FP=24÷2=12(см)
По т. Пифагора NF²=15²-12²=81; NF=9(см)
4)
2х²+5х-3=0
2х²+6х-х-3=0
2х(х+3)-(х+3)=0
(х+3)(2х-1)=0
х=-3; х=0,5
5)
х²(х-6)-9(х-6)<=0
(х²-9)(х-6)<=0
(х-3)(х+3)(х-6)<=0
Нарисовав "змейку", у тебя выйдет:
х∈(-∞; -6]∪[-3; 3]
6)
Всего у тебя 100 жетонов. Благоприятных условий 10 (7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 77, 87, 97). Верояность 10/100 = 1/10.
x^4/(x^4+1) = 1-1/(x^4+1).
Анализируем полученную функцию на экстремумы, для чего нужно отыскать точки, где первая производная обращается в ноль.
Находим производную функции: 4x^3/(x^4+1)^2.
Она обращается в ноль в единственной точке х=0.
Проверим, что достигается в этой точке - максимум, или минимум.
Анлизируем знак второй производной при х=0.
Находим вторую производную: -32x^6/(x^4+1)^3+12x^2/(x^4+1)^2
При х=0 вторая производная обращается в ноль, следовательно точка х=0 может и не быть точкой экстремума.
Проанализируем поведение функции y=1-1/(x^4+1) в окрестности точки х=0
Вследствие четной степени х функция является четной, т.е. её значение не зависит от знака х. При х=0 значение функции равно 0. При х=1 значение функции равно 1/2. При х=2 значение функции равно 8/9 и.т.д. Т.е. мы видим, что с ростом х значение функции растет. При х, стремящемся к бесконечности, значение функции стремится к 1 (значение дроби 1/(х^4+1) стремится к нулю).
Поэтому в точке х=0 мы имеем минимум.
Максимум функции достигается при плюс и минус бесконечности., поэтому можно говорить, что функция максимума не имеет.