Пошаговое объяснение:
Определение: Линейные уравнения с двумя переменными – это уравнение вида ax+by+c=0, где x, y - переменные, a, b,c – некоторые числа.
Например: 5х + 2у = 10; -7х+у = 5; х – у =2
Определение: Решение уравнения с двумя переменными – это пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
2х – 3у = 10
Если х=4, у=1,5 , то 2 ∙ 4 – 3 ∙ 1,5 = 10
8 – 4,5 = 10
3,5 = 10 неверно,
т. е. пара чисел (4; 1,5) не является решением уравнения.
Определение: Равносильные уравнения – это уравнения, имеющие одни и те же решения или не имеющие их.
Свойства уравнений:
1. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части уравнения в другую, изменив его знак.
2. Обе части уравнения можно множить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.
Например:
Выразить одну переменную через другую:
1) 2х +у = 5 2) 3)
у = 5 -2х
ответ:
удав съел 2 банана
пошаговое объяснение:
обозначим сорванное количество бананов за х, тогда:
х/2 - мартышка съела;
х/2 собрала и стало бананов: х/2 + х/2 = 2х/2 = х ;
х/3 - мартышка съела ;
осталось бананов: х - х/3 = 2х/3 ;
поделила оставшиеся бананы между слонёнком, удавом, попугаем и собой, т.е. 2х/3 : 4 = 2х/12 = х/6- досталось каждому из них ;
а так как сама мартышка съела всего 12 бананов, то:
х/2 + х/3 + х/6 = 12
3х + 2х + х = 72
6х = 72
х = 72: 6
х = 12
(бананов-первоначально сорвала мартышка)
отсюда:
удав съел: х/6 = 12/6 =2 (банана)
ответ: удав съел 2 банана
7.54+24x=4x-4, 24х-4х=-4-54, 20х=-58, х=2,9
9.-2+3+6х=-2х+3, 6х+2х=3-3+2, 8х=2, х=0.25