Два поезда вышли из двух городов навстречу друг другу. Первый шел со скоростью 54 км/ч, а второй вышел на 2 ч позже первого и шел со скоростью 75 км/ч и до встречи на 102 км больше, чем первый. Какое расстояние между городами?
Пусть t - время в пути первого поезда до встречи. t-2 - время в пути второго поезда до встречи 54t - расстояние, пройденное первым поездом до места встречи. 75(t-2) - расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи.
1) Уравнение: 75(t-2) - 54t = 102 75t - 150 - 54t = 102 21t = 150 + 102 21t = 252 t = 252 : 21 t = 12 часов - время в пути первого поезда до встречи. 2) 54t = 54 • 12 = 684 км до места встречи первый поезд. 3) 75(t-2) = 75•(12-2) =75•10 = 750 км др места встречи второй поезд. 4) 684 + 750 = 1398 км - расстояние между городами. ответ: 1398 км
1) Соединим точку вершину S и центр О, проведём диагональ ВD ⇒ BO=OD, BO=1/2BD=1/2*30=15, SO=√(SB²-BO²)=√(17²-15²=√64=8 по теореме Пифагора 2) В ΔSBC - SR медиана и высота, BC=AB ⇒SΔSBC=1/2BC*SR=1/2*16*7=56 ⇒ площадь всей боковой поверхности равна 3*56=168 3) т.к. параллельные рёбра равны, то BB₁=AA₁=6 ΔBB₁D₁-прямоугольный ⇒ B₁D₁=√(BD₁-BB₁)=√((√70)²-6²)=√34 ΔB₁A₁D₁-прямоугольный ⇒ A₁B₁=√(B₁D₁-A₁D₁)=√((√34)²-5²)=√9=3 4) по теореме Пифагора находим диагональ квадрата(основания) √(2²+2²)=√8=√(4*2)=2√2, теперь также по Пифагору находим высоту т.к. катет это половина диагонали, то h=√((√11)²-(√2)²)=√9=3
хв2 - 12 > (2х - 2х - хв2 +4)
хв2 - 12 > 2х - 2х - хв2 +4
хв2 + хв2 - 16 > 0
2хв2 > 16
хв2 > 8
потом чертишь прямую и показываешь расстояние от - корня из 8 до +корня из 8
ответ: х принадлежит (-бесконечности; - корня из 8) и (корня из 8; бесконечности)