Question

Может ли следующая последовательность являться последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах: а) 5,4,3,2,2,2,2,1? б) 7,6,4,1,1,1,1,1? в) 6,6,5,4,3,2,2,2? г) 7,6,5,4,3,2,1,0? ​

Answer 1

Var   x: array of string;   y: string;begin   readln(y);   x : = y.split(' ');   y : = x[0];   foreach w: string in x do     if (y.length < = w.length) then       y : = w;   writeln(y); end.

Answer 2

Добрый день! Давайте разберемся с данным вопросом.

Для того, чтобы определить, может ли данная последовательность быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах, нам следует применить несколько правил.

1) Первое правило: сумма всех степеней вершин в графе должна быть четным числом. Это связано с тем, что каждое ребро графа соединяет две вершины, и каждая вершина увеличивает общую сумму степеней на 2. Таким образом, сумма степеней вершин всегда будет кратна 2.

а) Для данной последовательности 5,4,3,2,2,2,2,1 сумма степеней вершин равна 5+4+3+2+2+2+2+1 = 21. Так как это нечетное число, эта последовательность не может быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах. Ответ на вопрос "Может ли данная последовательность быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах?" в данном случае - "Нет".

б) В данной последовательности 7,6,4,1,1,1,1,1 сумма степеней вершин равна 7+6+4+1+1+1+1+1 = 22. Так как это четное число, эта последовательность может быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах. Ответ на вопрос "Может ли данная последовательность быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах?" в данном случае - "Да".

в) Для данной последовательности 6,6,5,4,3,2,2,2 сумма степеней вершин равна 6+6+5+4+3+2+2+2 = 30. Так как это четное число, эта последовательность может быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах. Ответ на вопрос "Может ли данная последовательность быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах?" в данном случае - "Да".

г) Для данной последовательности 7,6,5,4,3,2,1,0 сумма степеней вершин равна 7+6+5+4+3+2+1+0 = 28. Так как это четное число, эта последовательность может быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах. Ответ на вопрос "Может ли данная последовательность быть последовательностью степеней вершин графа на 8 вершинах?" в данном случае - "Да".

Таким образом, ответы на вопросы а), б), в) и г) будут следующими:
а) Нет.
б) Да.
в) Да.
г) Да.