ответ: 36789
Пошаговое объяснение:
Поскольку максимальная сумма цифр четырехзначного числа с различными цифрами равна:
6+7+8+9 = 30<33, то искомое натуральное число как минимум пятизначное, поэтому далее будем рассматривать пятизначные числа.
Предположим, что первая цифра в самом старшем разряде данного числа менее чем 3, тогда сумма оставшихся 4 цифр более 30, но как было показано выше: сумма 4 различных цифр не может быть более 30, то есть мы пришли к противоречию, а значит первая цифра не менее чем 3.
В случае, когда первая цифра минимальна и равна 3, cумма остальных цифр как раз 30, иначе говоря, минимальное такое число: 36789.
Примечание:
Наша цель максимизировать цифры на старших разряд, причем чем выше разряд, тем выше приоритет его максимизации.
Поэтому цифры идут именно в таком порядке:
36789
1) Три целых одна четвертая (целая часть - три целых, дробная часть - одна четвертая)
2) Восемь целых пять седьмых (целая часть - восемь целых, дробная часть - пять седьмых)
3) Семь целых одна двенадцатая (целая часть - 7 целых, дробная часть - одна двенадцатая)
4) Девять целых семь девятых (целая часть - 9 целых, дробная часть - семь девятых)
5) Сорок одна целая семь шестнадцатых (целая часть - 41 целая , дробная часть - семь шестнадцатых)
6) Восемьдесят одна целая тринадцать двадцать пятых (целая часть - 81 целая, дробная часть - тринадцать двадцать пятых)
Пошаговое объяснение:
