Пусть ширина Х см,тогда длина (х+8)см Так как периметр равен 32 см,составим уравнение 2•(х+х+8)=32 2х+8=32:2 2х+8=16 2х=16-8 2х=8 Х=8:2 Х=4(см)-ширина 2)4+8=12(см)длина
Такие задачи решаются довольно нудно. Область определения - это область допустимых значений аргумента. В нашем случае под корнем не должно быть отрицательного числа. Другими словами, оба подкоренных произведения должны быть больше или равны нулю: (х-3)(х-5) ≥ 0 (1-х)(7-х) ≥ 0 Это система неравенств. Решаем их. Удобно то, что левые части (квадратные трехчлены) представлены в виде произведений. Нет необходимости искать корни квадратных трехчленов. 1. (х-3)(х-5) ≥ 0 Решаем методом интервалов. Корни х1 и х2 равны 3 и 5. Отмечаем корни на оси х. Получаем 3 интервала.
+ - + ⊕⊕> 3 5 х
На самом правом интервале трехчлен будет положительным (очевидно, что при любых х > 5 трехчлен положительный), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами. В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен. А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕) x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞)
2. (1-х)(7-х) ≥ 0 Корни х1 и х2 равны 1 и 7. Отмечаем корни на оси х. Получаем 3 интервала.
+ - + ⊕⊕> 1 7 х
На самом правом интервале трехчлен положителен (очевидно, что при любых х > 7 оба сомножителя отрицательны, но их произведение положительно), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами. В качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен. А поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. Поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕) x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) 3. Теперь нам нужно объединить оба решения, поскольку нужно, чтобы оба корня извлекались из неотрицательного числа. Это проще сделать на координатной оси. Отмечаем оба множества на оси с штриховки: x∈ (-∞, 3] ∪ [5, ∞) - штриховка (над осью) x∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) - штриховка (под осью)
⊕⊕⊕⊕> 1 3 5 7 х
Наглядно видно, что оба условия выполняются там, где штриховки совпадают, налагаются друг на друга. Получаем х ∈ (-∞, 1] ∪ [7, ∞) Это и будет ответ.
Ваш вопрос меня заинтересовал. Действительно, как. И что именно называть ростом. Ведь большинство растений растут и ввысь, и вширь. Кроме того, их листья тоже увеличиваются в размере. Думаю, надо задаться конкретными вопросами. 1. Просто рост в высоту. Измерить высоту можно так. Приложить палку к стволу или параллельно стволу и поточнее засечь на ней высоту с угольника. Начертить таблицу с двумя столбцами: ДАТА и РОСТ с см. Измерять поначалу раз в неделю. Если за неделю прирост незаметный, то раз в месяц, в течение, например, полугода. Затем величину прироста за полгода разделить на 182. Таким образом можно установить скорость роста в день. Но, так как рост в течение года непостоянный, то, может, надо это делать целый год. 2. Скорость роста в ширину можно определить аналогично, но с портновского сантиметра. Только надо кого-то попросить чтобы аккуратно окружить крону на одном уровне, параллельно полу (подоконнику).
х+8 это длина
2*х+2*(8+х)=32
2х+16+2х=32
4х=32-16
4х=16
х=16:4=4 ширина
4+8=12 это длина