Поезда идут с постоянной скоростью х - скорость пассажирского у - скорость скорого 1 - весь путь скорый догнал пассажирский на 1/2 пути (в середине пути), то есть 1/2 пути скорый на 3 часа быстрее, чем пассажирский, значит и вторую половину пройдет на 3 часа быстрее. Значит, пройдя 13/16 всего пути, пассажирскому осталось пройти 1-13/16=3/16 пути за 3 часа. И: 3/16:х=3 (время прохождения остатка пути) 3/16х=3 (умножим на 16х) 3=48х х=3/48 х=1/16 (скорость пассажирского) Но, мы знаем, что 1/2 пути скорый быстрее на 3 ч, значит время движения пассажирского на 3 часа больше времен и движения скорого: 1/2:х-1/2:у=3 (умножим на 2ху) у-х=6ху (подставим вместо х = 1/16) у-1/16=6у*1/16 у-1/16=6у/16 (умножим на 16) 16у-1=6у 10у=1 у=1/10 (скорость) 1:1/10=10 (часов) ответ: скорый пройдет от А до Б за 10 часов
проверка 1:1/16=16 (часов) время пассажирского 16-10=6 (часов) 3 часа на первой половине пути и 3 часа на второй, что и сказано в условии
Пусть петухов будет х (единиц) , а уток - у (единиц) . Тогда х + 10х + у = 21. Или 11х +у = 21; или у = 21 - 11х. Число у может быть только целым, как и х. Будем подставлять натуральные числа, начиная с наименьшего. Предположить, что х = 0, нельзя, так как петухи все таки были! Предположим, что х = 1. Тогда у = 21 - 11*1 = 10. Возможно. Предположим, х = 2, тогда у = 21 - 11*2 = 21 - 22 = -1. Число петухов не может быть отрицательным, поэтому х не может быть равным 2. Остальные предположения ( х = 3, 4, и так далее) тоже дадут отрицательный результат. Поэтому, х = 1 есть единственное решение уравнения у = 21 - 11*1 = 10 в целых положительных числах. Поэтому петухов было 1 (один) , кур - 10, уток - 10.
17:2 = 8 5/10 = 8 1/2