Question

Люди добрые,решите уравнение: а)8 sin^4 x=cos2x+2 б)найдите корни этого уравнения,принадлежащие промежутку (-5 пи\6; пи\4)

Answer 1

Вложение 

Answer 2

$8sin(x)^4 = cos(2x) + 2$
$sin(x)^4 = (1-cos(x)^2)^2 and cos(2x) = 2cos(x)^2 -1$
Заменим cos(x)^2  на t:
$8(1-t)^2 = 2t+1$
$8 - 16t + 8t^2 - 2t - 1 = 0$
$8t^2 - 18t + 7 = 0$
$t = \frac{18+- \sqrt{18^2 - 56*4}}{16}$
$t = \frac{18+- \sqrt{100}}{16}$
$t = 0.5 and t = 28/16 1$
$cos(x)^2 = 0.5 = cos(x) = +-\frac{1}{\sqrt{2} for x = \pi/6 +\frac{\pi}{2}n, n ∈ Z$
Корни уравнения, принадлежащие промежутку $(-\frac{5\pi}{6}, \frac{\pi}{4})$
$10\pi/6 and 13\pi/6$

По-моему должно быть так:-)