Question

От пристани а к пристани в расстояние между которыми 70 километров отправился первый теплоход. через час после него вышел второй теплоход со скоростью на 8 км,ч большей, чем первый теплоход. найдите скорость первого катера, если известно что к пристани в оба теплохода пришли одновременно.

Answer 1

Х км/ч - скорость 1-теплохода
(х+8) км/ч - скорость 2-го теплохода
70/х= 70/(х+8) +1
70/х-70/(х+8)-1=0
(70(х+8)-70х-(х²+8х))/(х²+8х)=0
70х+560-70х-х²-8х=0
х²+8х-560=0
D=b²-4ac=8²-4·(-560)=64+2240=2304
х₁=(-b+√D)2a=(-8+√2304)/2=(-8+48)/2=20 км/ч - скорость 1-го теплохода
х₂=(-b-√D)/2a=(-8-48)/2=-28 - не подходит по условию задачи

Answer 2

S=70
T1=x
T2=x-1
V1=y
V2=y+8
сост сис-му ур-ей
$\left \{ {{yx=70} \atop {(y+8)(x-1)=70}} \right.$
$\left \{ {{y=70/x} \atop {(70/x+8)(x-1)=70}} \right.$
(70/x+8)(x-1)-70=0
(70x+8x²-8x-70-70x)/x=0
уравнение имеет три корня:
x=0 и 8x²-8x-70=0
D=2304=√48
x=-40/16 или x=3,5
нам подходит x=3,5
подставляем в первое ур-е сис-мы
y=70/3,5=20 км/ч