Question

Решить уравнение: корень2x^2-14x+21+4=x

Answer 1

2x^2-14x+21=(x-4)^2
2x^2-14x+21=x^2-8x+16
x^2-6x+5=0
x1=5  x2=1
2x^2-14x+21>=0
x=(7+-√7)/2
x<(7-√7)/2 U x>(7+√7)/2
5-(7+√7)/2=(3-√7)/2>0  x1=5
1-(7-√7)/2)=(√7-5)/2<0
оба корня удовлетворяют ОДЗ
ответ х=1  х=5

Answer 2

√(2x²-14x+21+4)=x; одз: х≥0 и 2x²-14x+21+4≥0
2x²-14x+21+4-x²=0
х²-14х+25=0
D=196-100=96
x₁=(14+√96):2=(14+4√6):2=7+2√6
x₂=(14-√96):2=(14-4√6):2=7-2√6
Оба корня удовлетворяют ОДЗ
ответ:7+2√6 и 7-2√6