Question

Подскажите как решить : дробь- (x+5)(x-6) на 6x-1 меньше или равно нулю ?

Answer 1

X+5=0⇒x=-5
x-6=0⇒x=6
6x-1=0⇒x=1/6
           _                   +                    _                      +

                     -5                1/6                      6
x∈(-≈;-5] U (1/6;6]

Answer 2

$\frac{(x+5)(x-6)}{6x-1} \leq 0$

1. Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$y= \frac{(x+5)(x-6)}{6x-1} \\ 6x-1 \neq 0 \\ 6x \neq 1 \\ x \neq \frac{1}{6} \\ D(y)=(-\infty; \frac{1}{6} )U( \frac{1}{6} ;+\infty)$

2. Определяем нули функции

$\frac{(x+5)(x-6)}{6x-1}=0 \\ (x+5)(x-6)=0 \\ x_1=-5 \\ x_2=6$

3.  Знаки на промежутке смотрите во вложения.

ответ: $(-\infty;-5]U( \frac{1}{6} ;6]$