В первое взвешивание берутся 6 монет, по 3 на каждую чашечку весов. Есть 3 варианта исходов при таком развитии событий:
1. Отличающаяся монета оказывается в кучке на левой чашечке весов, тогда убираем одну монету из этих трех и взвешиваем две другие. Либо они будут равны (тогда нужная нам монета будет лежать в стороне), либо одна из чашечек весов перевесит.
2. Отличающаяся монета окажется в правой чашечке весов. Тогда решение такое же, что и в первом варианте.
3. Отличающаяся монета в кучке, оставшейся невзвешенной. Тогда берем оттуда две монеты и взвешиваем, результат такой же, как и в первых двух вариантах.
Возведем обе части уравнения в квадрат
2*х+5=(3+х)²
2*х+5=9+6*х+х²
х²+6*х+9-2*х-5=0
х²+4*х+4=0
Д=16-4*4=0
х=-4\2=-2
Проверка
√2*(-2)+5=3+(-2)
√-4+5=3-2
√1=1
1=1
ответ (х=-2
2)sin2x+sin6x=0
2*sin(2x+6x\2)*cos(2x-6x\2)=0
sin4x*cos2x=0
1)sin4x=0
4x=pi*k
x=pi*k\4
2)cos2x=0
2x=pi\2+2*pi*k
x=pi\4+pi*k
Общее решение данного уравнения
х=pi*n\4
ответ х=pi*n\4
n принадлежит Z
k принадлежит Z