Question

Количество целых решений неравенства x в пятой степени│x²+4x+3│≥0 на промежутке [-2; 6] равно

Answer 1

$x^{5} *I x^{2} +4x+3I \geq 0 \\ I x^{2} +4x+3I0$
всегода,при любых х,модуль положительное число
х²+4х+3=0 корни находим по теореме Виетта
х=-3 ∉[-2; 6]
х1=-1 ∈ [-2 ;6] -корень неравенства,так как значение модуля при  х=-1 равно 0.

рассмотрим первую часть неравенства
$x^{5} \geq 0 \\ x \geq 0$
только для положительных х ≥0

ответ:решениями данного неравенства на отрезке [-2; 6] будут такие целые числа:-1;0;1;2;3;4;5;6;,итого 8 .