Question

На координатной плоскости построить треугольник вершины которого а(-3; -2), в(-3; 4), с(2; 4). вычислить площадь этого треугольника.

Answer 1

Решение во вложении, должно быть понятно. Квадратные скобки - это модуль :)

Answer 2

Можно найти длины сторон, как длины векторов, и применить формулу Герона (учитывая, что это 5-9 класс).

$|AB|=\sqrt{(-3+3)^2+(4+2)^2}=6\\\\|BC|=\sqrt{(2+3)^2+(4-4)^2}=5\\\\|AC|=\sqrt{(2+3)^2+(4+2)^2}=\sqrt{61}\\\\p=\frac{1}{2}(11+\sqrt{61})=\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}\\\\p-|AB|=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}\\\\p-|BC|=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2}\\\\p-|AC|=\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2}$

$S=\sqrt{(\frac{11}{2}+\frac{\sqrt{61}}{2})(\frac{11}{2}-\frac{\sqrt{61}}{2})(\frac{\sqrt{61}}{2}-\frac{1}{2})(\frac{\sqrt{61}}{2}+\frac{1}{2})}=\\\\=\sqrt{(\frac{121}{4}-\frac{61}{4})(\frac{61}{4}-\frac{1}{4})}=\sqrt{\frac{57}{4}\cdot \frac{60}{4}}=\frac{\sqrt{855}}{2}$