Question

Решить: найдите наименьшее значение функции y=x^3-27x,на отрезке[0; 4]

Answer 1

Y=x³-27x
y'=3x²-27
y'=0
3x²-27=0
x²-9=0
x=-3;x=3
-3∉[0;4]
y(0)=0
y(3)=27-81=-54
y(4)=64-108=-44
Наименьшее у=-54 при х=3

Answer 2

\\$y\prime=3x^2-27 \\ \\3x^2-27=0/:3 \\ \\x^2-9=0 \\ \\(x+3)(x-3)=0 \\ \\x_1=-3 , \ x_2=3 \\ \\y\prime\prime=2x \\ \\f\prime\prime(3)0\implies f_{min}(3)=3^3-27*3=27-81=-54$