Question

Найдите значение выражения 3/4 (x0 +y0), если (x0 +y0)-решение системы уравнения 3 ^x2=81 log3 (5x+4y) = log3 x

Answer 1

$3^ x^{2} =3^{4}, x^{2} =4, \\ x_{o} =2}, \\ x_{1} =- 2$

Подставим х₀ во второе уравнение, получим
$log _{3} (5(2)+4y _{o} )=log _{3} (2} ), \\ 10 +4y _{o} =2 , \\ 4y _{o} =-8, \\ y _{o} =-2$

Второй корень x₁ <0, не подставляем во второе уравнение, так логарифм отрицательного числа не существует.
ответ 3/4(x₀+y₀)=3/4(2-2)=0

Answer 2

3^x²=81
3^x²=3^4
x²=4
x1=2 (корень)
x2=-2 (не подходит в ОДЗ)
ОДЗ
Х больше нуля
log3 (5x+4y) = log3 X
log3 (5x+4y) - log3 X =0
log3 (5x+4y\ X)=0
Находим у
log3 (5x+4y\ X)=0
х1=2
log3 (5*2+4y\ 2)=0
log3 (10+4y\ 2)=0
log3 (5+2у)=0
log3(5+2y)=log3(1)
5+2y=1
2y=1-5
2y=-4
y=-4\2
y=-2
ответ (2,-2)
Теперь найдем ответ на заданный в условии вопрос 
3\4*(х0+у0)
3\4*(2-2)=0