Question

Грузовой автомобиль задержался на 12 мин на заправочной станции, а затем на расстоянии 60 км наверстал потерянное время, увеличив скорость на 15 км/ч. найдите первоначальную скорость автомобиля.

Answer 1

Пусть начальная скорость автомобиля v км/ч, тогда его увеличенная скорость будет (v+15) км/ч
время, с которым он проехал на обычной скорости 60 км - t
тогда время с задержкой будет t-1/5

получаем систему:

$\left \{ {{60=vt} \atop {60=(v+15)(t- \frac{1}{5})}} \right. \\ \\ vt=(v+15)(t- \frac{1}{5})=60 \\ \\ vt=vt- \frac{v}{5} +15t-3 \\ \\ 15t- \frac{v}{5} -3=0 \\ 75t-v-15=0 \\ v=75t-15 \\ \\ 60=(75t-15)t \\ 75t^2-15t-60=0 \\ 5t^2-t-4=0 \\ D=1+80=81=9^2 \\ t= \frac{1\pm9}{10} = \left \{ {{t_1=1} \atop {t_2= -\frac{8}{10} }} \right. \\ \\ 60= v$

ответ: 60 км/ч