Катер пропливає 4 км проти течії річки і 15 км за течією за той же час яке потрібно плоту щоб про км по цій річці. знайти швидкість течії якщо власна швидкість катера дорівнює 18 км на годину
Х - скорость течения, она же равна скорости плота 2/х - время пути плота по реке 18-х - скорость катера против течения 4/(18-х) -время пути катера против течения 18+х - скорость катера по течению 15/(18+х) -время пути катера по течению 4/(18-х)+15/(18+х)=2/х 4х(18+х)+15х(18-х)=2(18-х)(18+х) х²-38х+72=0 D=(-38)²-4*72=1156=34² х=(38+34)/2=36 км/ч - не подходит, т.к. скорость течения д/б < скорости катера х=(38-34)/2=2 км/ч - скорость течения
ДАНО ИССЛЕДОВАНИЕ. 1. Область определения - х≠0 или Х∈(-∞,0)∪(0,+∞) 2.Пересечение с осью Х. Y(x)= 0. Х= 1. 3. Поведение в близи точки разрыва. lim(0) = +∞. 4. Поведение на бесконечности lim(-∞) = 1. lim(+∞) = 1. 5. Асимптота Y=1. 6. Исследование на четность. Функция ни четная ни нечетная. 7. Производная функции Точка экстремума - Х=1. Возрастает - Х∈(-∞,0)∪[1,+∞) Убывает - X∈(0,1]. 8 Минимальное значение Ymin= 0. Максимальное значение Ymax = +∞ 9. Графики прилагаются. Обратить на поведение в интервале от 0 до+1
1. Свойство биссектрисы: биссектриса угла треугольника, проведенная к противолежащей стороне, делит противолежащую сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам( в нашем случае - это отрезки 4 и 5 см, указанные в условии задачи). 2. Прилежащими сторонами в нашем случае являются второй катет и гипотенуза. Значит отношение второго катета к гипотенузе равно 4:5. Т.е. катет составляет 4 части, а гипотенуза 5 частей. 3. По теореме Пифагора находим первый катет. Он составляет в треугольнике 3 части (Квадрат первого катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат второго катета). 4. Первый катет равен также : 4 см+5 см = 9 см. 5. Значит 3 части =9см. 1 часть = 3 см. Тогда другой катет = 4 части = 12 см. 6. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов (12*9:2=54 см²) ответ: 54 см²
2/х - время пути плота по реке
18-х - скорость катера против течения
4/(18-х) -время пути катера против течения
18+х - скорость катера по течению
15/(18+х) -время пути катера по течению
4/(18-х)+15/(18+х)=2/х
4х(18+х)+15х(18-х)=2(18-х)(18+х)
х²-38х+72=0
D=(-38)²-4*72=1156=34²
х=(38+34)/2=36 км/ч - не подходит, т.к. скорость течения д/б < скорости катера
х=(38-34)/2=2 км/ч - скорость течения