Arcsin(2x)+arcsin(x)=pi/3 Заменим : arcsin(2x)=a arcsin(x)=b Откуда верно что: sin(a)=2sin(b) a+b=pi/3 a=(pi/3-b) 2*sinb=sin(pi/3-b) 2sinb=√3/2 *cosb-1/2*sin(b) 4sinb=√3cosb-sinb 5sinb=√3*cosb 25sin^2b=3cos^2b 25sin^2b=3-3sin^2b 28sin^2 b=3 sin^2 b=x^2 28x^2=3 x=+-sqrt(3/28) После таких сложных преобразований мы могли преобрести лишние решения. Очевидно что -sqrt(3/28) не подходит тк сумма арксинусов отрицательных углов отрицательна. Но очевидно x=sqrt(3/28) решение (это даже можно проверить на калькуляторе) Покажем теперь что других решений быть не может: Возьмем функцию: y=arcsin(x)+arcsin(2x)-pi/3 Это функция монотонна возрастающая,а тогда возможно лишь 1 решение.(тк сумма 2 монотонно возрастающих функций монотонно возрастающая функция) ответ:x=√(3/28)
Косметика, как декоративная, так и гигиеническая, уходит своими корнями в Древний Египет и Грецию, и в общей сложности насчитывает практически столько же веков, сколько и существование человечества.
Само слово «косметика» в переводе с греческого значит «искусство украшать, наводить порядок». Под косметикой понимают вещества, применяемые для улучшения внешнего вида или запаха человеческого тела: кремы, духи, лосьоны, помады, краски, лаки, гели, масла и соли для ванн и многое другое. Их особенно широко используют женщины. Принято различать изделия декоративной косметики и изделия личной гигиены — средства для ухода за собой.
На протяжении развития человечества сама косметика и её функции претерпели много изменений. В Древней Греции считалось, что богиня красоты и любви Афродита создала красивый цветок — розу, чтобы с её лепестками принимать ванну — это было началом истории создания косметики.
А в Древнем Египте сохранились древние письменные документы — папирусы Эберса, которые содержат советы, как умываться оливковым, миртовым или кунжутным маслом. В Египте первый справочник по косметологии был составлен египетской царицей Клеопатрой. Со временем, были разработаны и описаны косметические процедуры по уходу за кожей, лицом, волосами, телом, ногтями, а также рекомендации по окрашиванию волос. Было изобретены румяна и белила, которые меняли тёмный цвет лица египтян на светло-жёлтый.
В Персии (ныне Иран) среди всех косметических средств было распространено окрашивание волос хной и басмой. К слову, эти краски используются и в наши дни, и более того, в отличие от современных химических красителей, не повреждают структуру волос и даже укрепляют их.
В Древнем Риме косметика достигла наибольшего развития. Римлянки красили лицо мелом, брови чернили сажей, щеки румянили кармином, на ночь накладывали маски, а утром смывали их ослиным молоком.
В древние времена женщины использовали в основном декоративную косметику. В эпоху Возрождения косметика из Флоренции была завезена во Францию, Германию и другие страны Европы, а затем — дальше на восток и в конце концов пришла в Украину.
За всю историю косметики она, особенно декоративная косметика, не всегда была полезной и безопасной. Например, древние египтяне и римляне использовали косметические средства, которые содержали не только натуральные компоненты, но и такие ядовитые вещества, как ртуть и свинец: в те времена это считалось полезным для кожи. Сегодня мы знаем, что эти и подобные им вещества являются токсичными и накапливаться на коже. Древние египтяне красили веки зелёными тенями, которые изготавливались из углекислой меди, что также является опасным для кожи. И таких примеров множество.
Если говорить о составе современной косметики, то, разумеется, она отличается от косметики древности. Но в то же время появились и новые причины для беспокойства. Во второй половине ХХ века в косметологии стали изобретать синтетические химические вещества, которые, в отличие от проверенных годами природных, могут иметь отдалённые неизвестные негативные последствия их длительного применения и негативно повлиять на состояние здоровья на много лет.
Первыми образцами косметичек можно считать небольшие сумочки, которые начали носить женщины еще в Средние века. Первые косметички красного и черного цветов появились давным-давно, еще в эпоху средневековья. В те времена было модно иметь бледный цвет кожи. Знатные дамы, следившие за модой, поддерживали бледность кожи с пудры, при этом они напудривали кожу лица добела. Естественно, что пудра не держалась на лице весь день. Макияж на лице то и дело приходилось поправлять. Так и появились первые пудреницы, которые дамы носили в специальных мешочках – аналогах современной косметички из кожи. Самые первые косметички изготавливались из яркого бархата или кожи, сверху их украшали драгоценными камнями, чтобы подчеркнуть свое благородное происхождение. В начале 18-го века стало модно украшать свои косметички серебряными или золотыми колокольчиками, а также наносить на поверхность миниатюрные картины из жизни средневекового дворянства или картины на основе древнегреческих мифов. В XIX веке горожанки часто имели при себе декоративные сумочки для швейных принадлежностей и других мелочей. Некоторое время в моде были сумочки на длинном шнурке.
В 20 веке в производстве косметичек начали использовать синтетические материалы. Небольшие сумочки присутствовали в коллекциях многих известных дизайнеров одежды и аксессуаров.
cos(arcsin(2x)+arcsin(x))=cos(π/3)
cos(arcsin(2x))*cos(arcsin(x))-sin(arcsin(2x))*sin(arcsin(x))=cos(π/3)
cos(arcsin(2x))*cos(arcsin(x))-2x*x=1/2
корень(1-4х^2)*корень(1-х^2)=1/2+2x^2
2корень(1-4х^2)*корень(1-х^2)=1+4x^2
4*(1-4х^2)*(1-х^2)=(1+4x^2)^2
х^2=t
4*(1-4t)*(1-t)=(1+4t)^2
4*(1-5t+4t^2)=1+8t+16t^2
4-20t=1+8t
3=28t
t=3/28
x=корень(3/28)