Первое сечение, параллелограмм ВСКК1 — проведена КРАСНЫМ — пересекает DD1 в точке К: DK = KD1.
Второе сечение — СИНЕЕ (параллелограмм AA1m1m): Сm = m1C1.
Линия их пересечения — отрезок К1F.
Для ВСКК1:
S1 — площадь треугольника К1FK..
S2 — трапеция FmBK1.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами K1B и KC и, равны h.
Для AA1m1m:
S3 — площадь трапеции K1FmA.
S4 — площадь трапеции K1A1m1F.
Их высоты равны расстоянию межу сторонами АА1 и m1m
и равны H.
Обозначим: Cm = a; CD = b.
Учитывая подобие треугольников KCD и FCm имеем:
S1 ~ 0,5*h*(b – c);
S2 ~ 0,5*h*(b + a)
S3 = 0,5*H*(AK1+Fm) ~ 0,5*H*(b + a);
S4 ~ 0,5*H*(2b – a + b).
Составим требуемые пропорции::
S1/S2 = (b – a)/(b + a); (*)
S3/S4 = (b + a)/(3b – a). (**).
Приравняем: (*) = (**).
(b – a)/(b + a) = (b + a)/(3b – a). Приведём к общему знаменателю:
3b^2 – 3ab – ab + a^2 = b^2 + 2ab + a^2 ==>
2b*2 – 6ab = 0.
b = 3a, откуда: a/b = 1/3 или: Cm/CD = 1/3.
Пошаговое объяснение:
Меры длины: 1 км = 1000 м 1 м = 10 дм = 100 см 1 дм = 10 см 1 см = 10 мм
4 км 15 м = 4000 м + 15 м = 4015 м
5400 дм = 540 м = 54000 см
1260 см = 12 м 60 см = 126 дм
1 км 568 м = 1000 м + 568 м = 1568 м
5 км 110 мм = 500000 см + 11 см = 500011 см
Меры веса: 1 т = 1000 кг 1 т = 10 ц 1 ц = 100 кг 1 кг = 1000 г
7200 т = 72000 ц = 7200000 кг
8 т = 80 ц = 8000 кг
Меры времени: 1 час = 60 минут 1 минута = 60 секунд
1 ч 4 мин = 60 мин + 4 мин = 64 мин = 3840 сек