Область определения функции у=√(2-х): 2-х≥0, 2≥х, х≤2 х∈(-∞;2] Перепишем данное неравенство : x+3<√(2-x) 1) если х+3<0 или х<-3 неравенство верно при любом х из области определения функции у =√(2-х) так как слева отрицательное число и оно всегда меньше положительного справа. Решением неравенства будет пересечение двух множеств: x<-3 ∧ x≤2= =(-∞;-3) 2) если х+3≥0, возводим обе части неравенства в квадрат: х²+6х+9<2-x, x²+7x+7<0, x²+7x+7=0, D=b²-4ac=7²-4·7=49-28=21 x₁=(-7-√21)/2 x₂=(-7+√21)/2 решением неравенства является промежуток ((-7-√21)/2; (-7+√21)/2) с учетом одз и условия х+3≥0 получаем решение второго случая [-3;(-7+√21)/2)
решением неравенства является объединение ответов 1) и 2) (-∞; (-7+√21)/2)
Загрязнение — один из видов деградации экосистемы. Загрязнение окружающей среды — это антропогенное привнесение в экосистему агентов различной природы, воздействие которых на живые организмы превышает природный уровень. В числе этих агентов могут быть как свойственные экосистеме, так и чуждые ей.
В соответствии с данным определением загрязнения классифицируют по виду воздействия поступления действующих агентов в окружающую среду и по характеру воздействия на нее выделяют следующие виды загрязнения окружающей среды:
1) механическое — загрязнение окружающей среды агентами, которые оказывают механическое воздействие (например, захламление мусором разных видов);
2) химическое — загрязнение химическими веществами, оказывающими токсическое действие на живые организмы или вызывающими ухудшение химических свойств объектов окружающей среды;
3) физическое — антропогенное воздействие, вызывающее негативные изменения физических свойств окружающей среды (тепловых, световых, шумовых, электромагнитных и др.);
Поскольку сумма f(x+2)+f(x-1) является многочленом 2 степени, то предположим, что один из видов функции f(x) является тоже многочлен 2 степени вида ax^2+bx+c. Тогда f(x+2) = a(x+2)^2+b(x+2)+c = ax^2 + x(4a+b) + 4a+2b+c, f(x-1) = a(x-1)^2+b(x-1)+c = ax^2 + x(b-2a) + a-b+c. То есть, с одной стороны, f(x+2)+f(x-1)=2ax^2 + x(2a+2b) + 5a+b+2c. С другой стороны, f(x+2)+f(x-1)=2x^2+14. Так как равенство должно быть тождеством, то приравняем коэффициенты: 2a=2 2a+2b=0 5a+b+2c=14 Отсюда a=1, b=-2/2=-1, c=(14-5*1-(-1))/2=5. Таким образом, одним из видов исходной функции является f(x) = x^2-x+5.
2-х≥0,
2≥х,
х≤2
х∈(-∞;2]
Перепишем данное неравенство :
x+3<√(2-x)
1)
если х+3<0 или х<-3 неравенство верно при любом х из области определения функции у =√(2-х) так как слева отрицательное число и оно всегда меньше положительного справа.
Решением неравенства будет пересечение двух множеств: x<-3 ∧ x≤2=
=(-∞;-3)
2)
если х+3≥0, возводим обе части неравенства в квадрат:
х²+6х+9<2-x,
x²+7x+7<0,
x²+7x+7=0, D=b²-4ac=7²-4·7=49-28=21
x₁=(-7-√21)/2 x₂=(-7+√21)/2
решением неравенства является промежуток ((-7-√21)/2; (-7+√21)/2)
с учетом одз и условия х+3≥0
получаем решение второго случая [-3;(-7+√21)/2)
решением неравенства является объединение ответов 1) и 2)
(-∞; (-7+√21)/2)