Question

Сos (пи-2х)+sin (пи/2+х)+2=0 число корней уравнения, принадлежащих отрезку (0;

Answer 1

Cos(pi - 2x) = - cos(2x) = 1 - 2cos^2(x);
sin(pi\2 + x) = cos(x);
1 - 2*cos^2(x) + cos(x) + 2 = 0
cos(x) = y
1 - 2y^2 + y + 2 = 0
2y^2 - y - 3 = 0
y1 + y2 = 1\2
y1*y2 = -3\2

y1 = -1
y2 = 1.5

cos не может быть больше 1, так что у2 просто отбрасываем

cos(x) = -1
x = pi +- 2*pi*n

на отрезке от 0 до 5пи лежат 2 корня: pi и 3pi