Для начала надо подготовить часы к остчету времени:
1. Нам надо сделать что-бы в 7-ми минутных часах осталось только 4 минуты, для этого запускаем часы одновременно, как только в 7-ми минутных часах закончится песок (в это время в 11-ти минутных останется 4-ре минуты) перевернуть еще раз 7-ми минутные часы и подождать до тех пор пока не закончится песок в 11-ти минутных часах, как только там песок перестал сыпаться надо 7-ми минутные часы положить набок, при том в одной части часов будет 4 минуты, а в другой 3 минуты.
На этом подготовительные процедуры будут закончены и это заняло 11 минут.
2. Теперь ставим яйца на огонь и начинаем варить, запускаем например 7-ми минутные часы но так что-бы песок высыпался из колбы где было 4 минуты, как только там песок закончится -запускаем 11-ти минутные часы и варим яйца дальше.
В итоге получаем 4-ре минуты и 11 минут всего 15 минут.
Обозначим двузначное число ав=10а+в
Тогда , если переставить цифры местами, получим число ва=10в-а.
По условию, сумма цифр числа равна 6, т.е. а+в=6
а=6-в
Подставим найденное значение для а в выражение для ав и ва:
10а+в=10(6-в)+в=60-10в+в=60-9в
10в+а=10в+6-в=9в+6
По условию задачи 9в+6 -это число, составляющее (4/7) превоначального числа 60-9в.
Составляем уравнение:
9в+6=4/7 *(60-9в)|*7
63в+42=4(60-9в)
63в+42=240-36в
63в+36в=240-42
99в=198
в=198:99
в=2
а=6-в=6=2=4
ав=42 - первоначальное число