Question

№7. на железнодорожной станции имеются 7 светофоров. сколько может быть дано различных комбинаций их сигналов, если каждый светофор имеет три состояния: «красный», «желтый» и «зеленый»? №5.у принято давать детям несколько имен. сколькими можно назвать ребенка, если общее число имен равно 300, а ребенку не более трех разных имен?

Answer 1

$C_{n} ^{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!} \\ \\ C_{7} ^{3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7*6*5*4!}{3*2*1*4!} = \frac{7*6*5}{3*2*1} =35 \\ \\ C _{300} ^{3} = \frac{300!}{3!(300-3)!} = \frac{300*299*298*297!}{3*2*1*297!} = \frac{300*299*298}{6} =4 455 100$

Answer 2

//////////////////////////////////////