А:В=С
А - делимое , В - делитель , С - частное .
Частное должно увеличиться в 6 раз, то есть вместо С должно появиться 6С ⇒ если левую часть равенства увеличили в 6 раз, то чтобы выражение не изменилось, надо и правую часть равенства увеличить в 6 раз, то есть 
.
Но 
.
Из равенства видно, что надо увеличить делимое А в 6 раз, а делитель В оставить без изменения, чтобы частное увеличилось в 6 раз.
Или делимое увеличить в 12 раз, а частное увеличить в 2 раза, т.к. 
, или делимое увеличить в 18 раз, а частное увеличить в 3 раза, т.к. 
, и так далее...
Но 6 можно представить и так: 
, тогда 
. То есть делимое увеличить в 3 раза, а делитель уменьшить в 2 раза. Можно было наоборот сделать: делимое увеличить в 2 раза, а делитель уменьшить в 3 раза, так как 
.
⁻⁻⁻ ₋₋₋ ⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻ ₋₋₋₋ ⁻⁻⁻ = ⁻⁻⁻
25 15 75 75 75
НОЗ(25,15)=75