Question

Из двух станций,растояние между которыми 124 км,одновременно выехали в разные стороны два поезда.через 1ч15мин после начала движения растояние стало 369 км.скорость первого поезда относится к скорости второго как 3: 4.найдите скорость каждого поезда?

Answer 1

Х-одна часть скорости
1ч15мин=1,25ч
3х+4х=7х скорость удаления
7х*1,25+124=369
8,75х=369-124
8,75х=245
х=28
3*28=84км/ч
4*28=112 км/ч

Answer 2

Преобразуем 1ч 15мин в часы. 1ч 15мин = (60+15)/60 = 75/60 = 5/4. Пусть скорость первого поезда -х км/ч, а второго y км/ч, тогда за 1ч 15 мин первый поезд проехал 5/4 *х, а второй 5/4*у, а вместе 5/4*х + 5/4*у т.к они ехали в разные стороны, расстояние между ними увеличивалось, следовательно они км. Запишем систему уравнений
5/4*х + 5/4*у = 245
Х/у =3/4 (отношение скорости первого поезда к скорости второго), следовательно х = 3/4*у, подставим это вместо х в первое уравнение
5/4*3/4*у + 5/4*у = 245
15/16*у + 5/4*у = 245
15/16*у + 20/16*у = 245
35/16 *у= 245
У = 245*16/35= 112 км/ч
Х = 3/4 * 112 = 84 км/ч