Question

Найдите для числ 2240,2178,7272,8049,9216 разложение в произведения простых множителей

Answer 1

Найти разложение числа в произведение простых множителей можно так: делим число на 2 до тех пор, пока оно делится нацело. После этого делим число на 3 и так далее, перебираем все простые числа (2,3,5,7,11,...) до тех пор, пока при делении на очередном шаге не получим 1.

Например, 2240:2=1120, 1120:2=560, 560:2=280, 280:2=140, 140:2=70, 70:2=35. 35 не делится на 3, проверим делимость на 5: 35:5=7, 7:7=1. Получили единицу. Число 6 раз разделилось на 2, 1 раз разделилось на 5 и 1 раз разделилось на 7, значит, $2240= 2^{6} *5*7$.
Аналогично получаем, что:
$2178=2* 3^{2}* 11^{2}$
$7272= 2^{3} * 3^{2}*101$
$8049=3*2683$
$9216= 2^{10} * 3^{2}$