Используя цифры 2,5 и 9 ( цифры не могут повторятся), запишите трёхзначное число которое 1). кратное 2. 2) кратное 5. можно ли с этих цифр записать число кратное 3.
1) кратное 2, это все чётные числа 592; 952 2) кратное 5, числа заканчивающиеся на 5 295 925 3) кратное 3 2 + 5 +9 = 16 сумма цифр Так как 16 не делится на 3 , то и число составленное из этих цифр не будет делится на 3 с этих цифр нельзя записать число кратное 3
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n ( 2 + n - 1 / 2 ) × n ( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595 ( n + n^2 ) ÷ 2 = 595 n + n^2 = 1190 n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. .. D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69 n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний n = 34 ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n ( 2 + n - 1 / 2 ) × n ( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595 ( n + n^2 ) ÷ 2 = 595 n + n^2 = 1190 n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. .. D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69 n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний n = 34 ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595
592; 952
2) кратное 5, числа заканчивающиеся на 5
295
925
3) кратное 3
2 + 5 +9 = 16 сумма цифр
Так как 16 не делится на 3 , то и число составленное из этих цифр не будет делится на 3
с этих цифр нельзя записать число кратное 3