Всего перестановок 10 книг 10! группа из 4 переплетенных книг может быть относительно непереплетенных 6 книг в 7 местах (перед первой, перед второй, ..., перед шестой, после шестой) число перестановок 4 переплетенных книг 4! число перестановок 6 непереплетенных книг 6! полное число исходов 10! полное число благоприятных исходов 7*4!*6! искомая вероятность 7*4!*6! / 10! = 1*2*3*4/(8*9*10)= 1/30 = 0,033333
другой пусть стоят на полке 6 непереплетенных книг в любое из 7 возможных мест ставим одну переплетенную чтобы следующая (вторая) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 2 из 8 мест чтобы следующая (третья) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 3 из 9 мест чтобы следующая (четвертая) переплетенная была рядом с переплетенными ее можно поставить в 4 из 10 мест
в итоге имеем 2/8 * 3/9 * 4/10 = 1/30 = 0,033333 - ответ тот-же
160 | 2 120 | 2 100 | 2
80 | 2 60 | 2 50 | 2
40 | 2 30 | 2 25 | 5
20 | 2 15 | 3 5 | 5
10 | 2 5 | 5 1
5 | 5 1 100 = 2² · 5²
1 120 = 2³ · 3 · 5
160 = 2⁵ · 5
НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель
160 : 20 = 8 - яблоки
120 : 20 = 6 - апельсины
100 : 20 = 5 - груши
ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.