Последняя цифра, это разряд единиц. 6- однозначное число. Если его вычитать из любого числа , мы получим новое число меньшее прежнему, но уже с другой последней цифрой.
Что бы узнать, на сколько меняется последняя цифра. Мы возьмем десятки от 10 до 19. Даже если мы возьмем 20-29 или 100-109,не важно, правило будет прежним. было 0, стало 4. было 1, стало 5. было 2, стало 6. было 3, стало 7. было 4, стало 8. было 5,стало 9. было 6, стало 0 было 7 ,стало 1 было 8, стало 2 было 9, стало 3 Дальше продолжать смысла нет, так эти значения будут повторяться. Как мы видим, последняя цифра становиться больше , только тогда, когда последняя цифра (обозначим ее через x) прежнего числа .
Осталось только узнать, на сколько последняя цифра увеличилась. Для этого вернемся к примеру который я указал выше, и видим, что цифра увеличивается на 4 (к примеру, было 0 стало 4 4-0=4, или было 1 стало 5 5-1=4).
Это алгебраическая последовательность. формула алг.прогресии такова a n+1 = a n + d d = 1, т.к. увеличивается на 1, но это работает толко до 10, ведь при печати 10 и больших цифра нужно 2 цыфры а 2 = а 1 + 1 а 9 = а 1 + 1*9 а 9 = 10 дальше мы используем ту же прогрессию, d будет равно 1,но печататься будет уже 2 цыфры, ведь мы печатаем 2 цыфры в промежутке [10;99] тогда а 10 = а 1 + (1*9) + (1*1)2 а 10 = 1 + 9 + 2 а 10 =12 а 99 = а 1 + (1*9) + (1*90)2 а 99 = 190 теперь на числа [100;999] будет тратиться 3 цифры, значит а 100 = а 1 +(1*9) + (1*90)2 + (1*1)3 а 100 = 1 + 9 + 180 + 3 а 100 = 193 а 999 = а 1 + (1*9) + (1*90)2 + (1*900)3 а 999 = 1 + 9 + 180 + 2700 а 999 = 27190 нам нужно найти ах, которое будет равно 2323, тогда 2323 = 1 + 9 + 180 + 2133 2133 = 1 + 9 + 180 + (1*х)3 2133 = 190 + 3х 3х = 2133 - 190 3х = 1943 х ≈ 648 Значит в книге 648 страниц
6- однозначное число.
Если его вычитать из любого числа , мы получим новое число меньшее прежнему, но уже с другой последней цифрой.
Что бы узнать, на сколько меняется последняя цифра. Мы возьмем десятки от 10 до 19. Даже если мы возьмем 20-29 или 100-109,не важно, правило будет прежним.
было 0, стало 4.
было 1, стало 5.
было 2, стало 6.
было 3, стало 7.
было 4, стало 8.
было 5,стало 9.
было 6, стало 0
было 7 ,стало 1
было 8, стало 2
было 9, стало 3
Дальше продолжать смысла нет, так эти значения будут повторяться.
Как мы видим, последняя цифра становиться больше , только тогда, когда последняя цифра (обозначим ее через x) прежнего числа .
Осталось только узнать, на сколько последняя цифра увеличилась. Для этого вернемся к примеру который я указал выше, и видим, что цифра увеличивается на 4 (к примеру, было 0 стало 4 4-0=4, или было 1 стало 5 5-1=4).