1921
Пошаговое объяснение:
Пусть Олег "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Аня "сократила" дробь 30-x раз. Тогда Олег отнимает от знаменателя 2019 число 3·x, а Аня число 2·(30-x), то есть отняли число 3·x+2·(30-x). В итоге они получили 1952. Тогда Олег и Аня отняли от знаменателя:
2019 - 1952 = 67.
Поэтому
3·x+2·(30-x)=67
3·x+60-2·x=67
x=67-60=7.
Значит, Олег отнял 7 раз, а Аня отняла 30-7=23.
Тогда Олег отнял от числителя 7 раз 4, а Аня отняла от числителя 23 раза 3. Отсюда, числитель дроби равна
2018-4·7-3·23=2018-28-69=1921.
Есть на свете сказочная страна, её никогда нельзя увидеть на карте, но она всё-таки существует. Эта волшебная страна называется «Циферландия». В ней живёт бесконечное число маленьких человечков, их называют «цифрами». Они считают себя хозяевами всей «Циферландии». На груди у каждого жителя красуется отличительный знак «Плюсик». Построившись в ряд, они могут посчитать любое количество предметов. Любимое занятием у них - всё упорядочивать.
Однажды группа маленьких чисел с плюсиками обнаружила зеркальную стену. Заглянув за неё, они увидели такую же группу чисел, только с «минусиками» на груди. Эти цифры были точными копиями их самих. Оказывается, по соседству жила целая страна отрицательных чисел.
Как-то раз положительные числа решили поиграть в составление примеров. Играли они, играли, но как не пытались меняться местами и перемешиваться, всё равно получались положительные ответы. Однообразие было скучным. А им хотелось подружиться с новыми знакомыми. Тогда они позвали отрицательные числа к себе в гости. Игра стала намного интереснее.
В примерах, где встречался плюс с минусом, умножение давало число с минусом. В примерах, где было два минуса, умножение давало число с плюсом. В примерах, где было два плюса, умножение давало число с плюсом. Как обрадовались отрицательные и положительные числа, что они создали новые правила, от которых зависела их дальнейшая жизнь! В честь этого события в стране состоялся грандиозный праздник. Все числа радовались, так как их страна стала вдвое богаче, а жителей этой страны стало в два раза больше.
Жизнь в стране «Циферландия» стала ещё более интересной и увлекательной.
