4. Яке взаємне розміщення кіл, якщо відстань між центрами становить 10 см, а R1=6; R2= 4; 5. Трикутник АВС описаного навколо кола, точки N, K, P- точки дотику. Знайдіть периметр трикутника АВС, якщо АВ=9 см, СК=4 см, ВК=3 см.
найти значение параметров А и В при которых прямые (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а и (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2 будут параллельны
Решение: Каноническое уравнение прямой проходящей через точку А(xo;yo;zo) и параллельно вектору m(a;b;c) записывается как (x-xo)/a = (y-yo)/b = (z-zo)/c
Поэтому прямая (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а параллельна вектору n(2;1;a) а прямая (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2 параллельна вектору m(в;2;2)
Параллельные вектора являются коллинеарными или линейно зависимыми то есть m =k*n Запишем систему уравнений {в = k*2 {2 = k*1 {2 = k*a Из второго уравнения находим k =2 Находим неизвестные величины в = 2*2 =4 а = 2/k=2/2=1 n(2;1;1) m(4;2;2) Запишем уравнения параллельных прямых (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/1 (х-3)/4 = (у-5)/2 = (z+4)/2 ответ: а=1; в=4
1. Если каждое слагаемое делится на число, то и сумма делится на это число 1275=1000+200+75 каждое из этих слагаемых делится на 25 2если один из множителей делится на число, то и произведение делится на это число 30425=1217·25 - 25 делится на 25. значит и произведение делится на 25 3. если две последние цифры числа делятся на 25 т.е.00,25, 50, 75, то и само число делится на 25 72800 заканчивается на 00 значит оно делится на 25 4. если число оканчивается на 00 , то оно делится на 100 5. Число 91000 окнчивается тремя нулями, значит оно делится на 1000
Решение:
Каноническое уравнение прямой проходящей через точку А(xo;yo;zo) и параллельно вектору m(a;b;c) записывается как
(x-xo)/a = (y-yo)/b = (z-zo)/c
Поэтому прямая (х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/а параллельна вектору n(2;1;a)
а прямая (х-3)/в = (у-5)/2 = (z+4)/2 параллельна вектору m(в;2;2)
Параллельные вектора являются коллинеарными или линейно зависимыми
то есть m =k*n
Запишем систему уравнений
{в = k*2
{2 = k*1
{2 = k*a
Из второго уравнения находим k =2
Находим неизвестные величины
в = 2*2 =4
а = 2/k=2/2=1
n(2;1;1)
m(4;2;2)
Запишем уравнения параллельных прямых
(х-2)/2 = (у+1)/1 = (z-2)/1
(х-3)/4 = (у-5)/2 = (z+4)/2
ответ: а=1; в=4