НОК (Наименьшее общее кратное) 92 и 744
Наименьшим общим кратным (НОК) 92 и 744 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (92 и 744).
НОК (92, 744) = 17112
Как найти наименьшее общее кратное для 92 и 744
Разложим на простые множители 92
92 = 2 • 2 • 23
Разложим на простые множители 744
744 = 2 • 2 • 2 • 3 • 31
Выберем в разложении меньшего числа (92) множители, которые не вошли в разложение
23
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 3 , 31 , 23
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (92, 744) = 2 • 2 • 2 • 3 • 31 • 23 = 17112
(так как не сказано что нужно использовать различные цифры)
шестицифровое число: на первое место можно поставить любую из цифр от 1 до 9, на вторую любую от 0 до 9, третья цифра - 3, на четвертое место любую от 0 до 9, на пятую любую от 0 до 9, на шестую от 0 до 9
по правилу событий всего существует таких чисел:
9*10*1*10*10*10=90 000
четных цифр пять 0,2,4,6,8
шестицифровых чисел которые заканчиваются четной цифрой
9*10*10*10*10*5=450 000
(первая цифра от 1 до 9 - 9 возможностей, вторая, третья, четвертая, пятая любая от 0 до 10 - то есть 10 возможностей, последняя одна из пяти четных - пять возможностей)
нечетных цифр пять 1,3,5,7,9
шестизначных чисел, в которых на нечетных местах стоят нечетные цифры
5*10*5*10*5*10=125 000
(на первое место одна из пяти нечетных цифр, вторая любая от 0 до 9, третья одна из пяти нечетных, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти нечетных, шестая любая от 0 до 9)
шестизначных, у которых на нечетных местах стоят четные цифры
4*10*5*10*5*10=100 000
(на первом месте любая из пяти четных цифр, кроме 0 - ноль не может стоять на первом месте по правилам, на втором любая от 0 до 9, третья любая из пяти четных цифр, четвертая от 0 до 9, пятая любая из пяти четных цифр, последняя любая от 0 до 9)