1) Установить соответствие:
Угол ABC опирается на дугу ADC
Угол DEF опирается на дугу DCF
Угол AGF опирается на дугу ACF
2) Условно примем, что хорда АВ разделилась на отрезки АМ=25 см и ВМ=36 см. Тогда отношение частей хорды CD будет равно СМ/MD=1/4. Отрезки двух хорд связаны: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Примем за х одну часть. Тогда СМ будет равен х, а MD - 4х. Составляем уравнение:
25*36=х*4х
900=4х^2
х^2=900/4
х^2=225
х=15
Находим 4х:
4*15=60 см.
Длина второй хорды равна 15+60=75 см. Следовательно, верный ответ 4 - 75 см.
3) Верный высказывания: 2 и 3.
Второе высказывание верно, потому что при делении числа на два не может быть двух разных результатов.
Третье высказывание верно, потому что градусная мера полуокружности равна 180 градусам, а вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается. Следовательно, вписанный угол, опирающийся на полуокружность, будет равен 180/2=90 градусов.
4) Определение вписанного угла: угол, стороны которого пересекают окружность, а вершина лежит на окружности, является вписанным. Следовательно, нужными пунктами будут 1 и 5.
5) Вписанными углами будут являться углы под номерами 1, 2 и 5.
6) Угол ABC - вписанный, значит градусная мера дуги, на которую он опирается, будет равна удвоенной градусной мере угла: 44*2=88 градусов.
Также указано, что дуга AB равна 92 градуса. Учитывая то, что вся окружность равняется 360 градусам, составляем уравнение:
Дуга BC=360-(88+92)
Дуга BC=360-180
Дуга ВС=180 градусов.
7) Из рисунка видно, что BC - это диаметр, следовательно, дуга BAC будет равна 180 градусов. Известно, что часть дуги ВАС - дуга ВА равна 100 градусам, значит вторая часть - дуга АС будет равна 180-100=80 градусов.
Угол ABC - вписанный, значит его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается: 80/2=40 градусов.
8) Дуги АВ и ВС соприкасаются в точке В, значит дуга АВ+дуга ВС=дуга АВС; 152+80=232 градусов.
Дуга АС равна 360- 232= 128 градусов.
Угол AВС - вписанный, значит его градусная мера равна 128/2=64 градуса.
9) Верна формула 1: угол АВС равен половине градусной меры дуги АС, на которую опирается.
10) Верна формула 1: при пересечении двух хорд, произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.
Подробнее - на -
Пошаговое объяснение:
Тут везде надо смотреть на треугольники в первом задании треугольнике будет либо равносторонние либо равнобедренный и поэтому от будет равняться BC во втором тоже самое Всё обсудим по треугольникам если где центр о углы равняется это получается треугольник будет равна равнобедренным и поэтому аб будет равняться BC в третьем по-моему тоже связано с треугольником если мы проведём дополнительную линию от точки А до точки C прямой получим треугольник если мы этот треугольник сложен напополам то у нас получается один треугольник значит треугольник равносторонний и поэтому углы будет равняться или углы перпендикулярны друг другу
х = 8/9 * 3/4 6х = 5 * 9 5,2х = 6,5 * 8
х = 24/36 х = 45 : 6 5,2х = 52
х = 2/3 х = 7,5 х = 52 : 5,2
х = 10
4,5 : 3,6 = х : 4 96 : 2,5 = 19,2 : х
3,6х = 4,5 * 4 96х = 2,5 * 19,2
3,6х = 18 96х = 48
х = 18 : 3,6 х = 48 : 96
х = 5 х = 0,5
5/6 = 2х/3 5х/12 = 2/3 8/9 = 4х/27
5 : 6 = 2х : 3 5х : 12 = 2 : 3 8 : 9 = 4х : 27
6 * 2х = 5 * 3 5х * 3 = 12 * 2 4х * 9 = 27 * 8
12х = 15 15х = 24 36х = 216
х = 15 : 12 х = 24 : 15 х = 216 : 36
х = 1 3/12 х = 1 9/15 х = 6
х = 1,25 х = 1,6