Question

1.для разгрузки товаров директору магазина требуется выделить 5 из 20 имеющихся рабочих. сколькими это можно сделать, осуществляя отбор в случайном порядке? 2. отдел рекламы имеет средства на размещение только в 15
из 25 газет. сколько существует для случайного отбора газет для помещения рекламы? 3. номер машины состоит из трех букв и четырех цифр. сколько всего существует разных номеров, если алфавит содержит 32 буквы? 4.
сколькими можно рассадить 8 человек за круглым столом? 5. служащий банка утратил 5-значный код одного из сейфов, состоящий из различных цифр. однако он помнит только две цифры этого кода. сколько вариантов он должен
перепробовать, чтобы открыть сейф? 6. в лоторее "спортлото" нужно зачеркнуть 6 из 49 возможных чисел от 1 до 49. сколько существует всех возможных варианов выбора чисел? 7. сколько существует различных вариантов в случайном
порядке расположить 5 книг на полке?

Answer 1

1. $C^5_{20}$ = 20!/(5!15!) = 20*19*18*17*16 / (1*2*3*4*5) = 15504.

2. $C_{25}^{15}$ = 25!/(15!10!) = 3268760.

3. $A^3_{32}A_{10}^4$ = (32!/29!) * (10!/6!) = 149990400.

4. n! = 8! =  40320.

5. $A_{10}^3$ = 10!/7! = 720.

6. $C_{49}^6$ = 49!/(6!43!) = 13983816.

7. n! = 5! = 120.