Замените звёздочки 0,двумя одинаковыми цифрами,так чтобы а)число 8*3* делилось на 3 б)число *18* делилось на 9 в)число 11** делилось на 3 и на 5 заранее огромное
ДАНО Y = x³ - 5x РЕШЕНИЕ 1) Область определения - Х⊂ R 2) Корни функции Y = x*(x² - 5) = 0 - точки пересечения с осью Х x1 = 0 и x2,3 = √5 = +/- 2.236 3) Экстремумы функции - первая производная = 0 Y' = 3*x² - 5 = 3*(x² - 5/3) x1.2 = +/- √(5/3) = +/- 1.29 Значения в точках экстремума Ymin = Y(1.29) = -4.303 Ymax=(Y(-1.29) = 4.303 4) Плавность - X ⊂ (-∞; -1,29] - возрастает Х = -1,29 - максимум X ⊂ [-1.29; 1.29] - убывает Х = 1,29 - минимум Х ⊂ [1.29; +∞) - возрастает 5) Точка перегиба - вторая производная Y" = 6*x = 0 x = 0 X ⊂ (-∞;0] - выпуклая и X ⊂ [0; +∞) - вогнутая 6) Непрерывная - разрывов нет 6) НЕЧЕТНАЯ 7) Область значений - Y ⊂ (-∞; +∞)
1)y1=х+9 и y2=-x+6 Первый просто построить графики и проверить пересечение. Второй найти точку пересечения. Для этого приравниваем функции, чтобы найти абсциссу точки пересечения: х+9=-х+6; 2х=-3; х=-1,5 Отсюда находим ординату: х+9=-х+6; -1,5+9=1,5+6 7,5=7,5 у1=у2=7,5 Координаты точки пересечения: (-1,5;7,5) Третий Любые две прямые, содержащиеся в одной плоскости, пересекаются, если только они не являются параллельными. Прямые являются параллельными, если k при х у них одинаковый. Рассмотрим k при х: y1=x+9; k при х =1 у2=-х+6; k при х = -1 1≠-1, ⇒ прямые не параллельны; прямые содержатся в одной плоскости⇒они пересекаются.
2) y = -0,5x + 13 и y = 8 + x То же самое. Выбирайте любой из трёх построить график, найти координаты точки пересечения либо доказать аналитически через сравнение коэффициентов при х. Давайте воспользуемся третьим например (сравнение коэффициентов): y1 = -0,5x1 + 13, k(x1) = -0,5 y2 = 8 + x2, k(x2) = 1 -0,5 ≠ 1 k(x1) ≠ k(x2) ⇒ прямые пересекаются.
