F ( x ) = 5/ 2 x ² + 7 x + C
Пошаговое объяснение:
5x+7
Запишем полином в виде функции от x .
f ( x ) = 5 x + 7
Функция F ( x ) может быть найдена с вычисления неопределенного интеграла от производной f ( x ) .
F ( x ) = ∫ f ( x ) d x
Выпишем интеграл, чтобы решить его.
F ( x ) = ∫ 5 x + 7 d x
Разложим интеграл на несколько интегралов.
∫ 5 x d x + ∫ 7 d x
Поскольку 5 является константой по отношению к x , вынесем 5 из интеграла.
5 ∫ x d x + ∫ 7 d x
По правилу дифференцирования функции, интегралом от x относительно x является 1 /2 x ² .
5 ( 1 /2 x ² + C ) + ∫ 7 d x
Поскольку 7 является константой по отношению к x , вынесем 7
из интеграла.
5 ( 1 /2 x ² + C ) + 7 x + C
Упростим.
Обьединяем
1 /2 и x ² .
5 ( x ²/ 2 + C ) + 7 x + C
Упростим.
5 x ² /2 + 7 x + C
Изменим порядок членов. 5/ 2 x ² + 7 x + C
ответом является первообразная функции f ( x ) = 5 x + 7 .
F ( x ) = 5/ 2 x ² + 7 x + C
40/х-40/(х+3)=3
40х+120-40х=3х²+9х
3х²+9х-120=0 | :3
х²+3х-40=0
Д=9+160=169
Х1=(-3+13)/2=5 часов
Х2=(-3-13)/2= -8 - не удовлетворяет условию задачи
40:5=8 дет. в час - изготавливает мастер
40:(5+3)=40:8=5 дет. в час изготавливает ученик
8-3=3 детали
ответ: на 3 детали произв-ть мастера больше