Эту задачу проще всего решить уравнением. 1. Возьмем количество шариков, которое надул Саша за х. Значит Коля надул 4х шариков. Составим уравнение - х + 4х = 20, следовательно, 5 x = 20 x = 20 : 5 = 4 (шар.) надул Саша 4 × 4 = 16 (шар.) надул Коля ответ: 4, 16.
2. Обозначим за х количество задач, решенных Борей. Тогда получается, что Алеша решил 3х Составим уравнение - х + 12 = 3х Перенесем все части с х в одну сторону а без х - в другую. 12 = 3х - 3 12 = 2x x = 6 Вот и количество задач, решенных Борей. 6 × 3 = 18 задач решил Алеша. ответ: 6, 18.
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3. Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 x1=1/6*a x2=1/2*a Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата.
2. 98+m<98+n < 98+k