Составь и реши уравнение игорь задумал число уменьшил его в 8 увеличил на 15 и затем увеличил в 4 раза.в - id290679520211203 от edvi01 03.12.2021 00:39

Question

Математика: Составь и реши уравнение игорь задумал число уменьшил его в 8 увеличил на 15 и затем увеличил в 4 раза.в результате у него получилось 100.какое число задумал игорь

edvi01 · Accepted Answer

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.

Составь и реши уравнение игорь задумал число уменьшил его в 8 увеличил на 15 и затем увеличил в 4 раза.в результате у него получилось 100.какое число задумал игорь

MOGZ ответил