Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда его скорость по течению равна (х+3) км/ч, а против течения - (х-3) км/ч. По течению катер х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. Зная, что эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:
4(х+3)=6(х-3)
4х+12=6х-18
6х-4х=12+18
2х=30
х=15
15 км/ч собственная скорость катера
4(15+3)=4·18=72(км) - расстояние между А и В.
ответ. 15 км/ч, 72 км.
Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют а %. Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент: b = 1 + 0,01a.
После первой выплаты сумма долга составит:
S1 = Sb − X.
После второй выплаты сумма долга составит:
S2 = S1b − X = (Sb − X)b − X = Sb² − (1 + b)X.
После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна:
S3 = Sb³ - (1-b+b²)X = Sb³ -
· X
После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна:
S4 = 
- (1 + b +b² + b³)X = 
- 
· X
По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому - · X = 0.
Потом выражаешь из этого выражения X и при S = 6902000 и а = 12,5, получаем: b = 1,125 получается:
X = 
рублей
Пусть х км/ч - собственная скорость катера равна
(х+3) км/ч - скорость катера по течению реки
(х-3) км/ч - скорость катера против течения реки
По течению катер х+3) км, а против течения - 6(х-3) км. так как эти расстояния одинаковы, составляем уравнение:
4(х+3)=6(х-3)
4х + 12 = 6х - 18
6х - 4х = 12 + 18
2х = 30
х = 15
15 км/ч собственная скорость катера
4(15 + 3)= 4 * 18 = 72 (км) - расстояние между А и В или можно
6(15 - 3) = 6 * 12 = 72 (км)- расстояние между А и В.
ответ. 15 км/ч, 72 км.