ответ: 4) S=12, 5) 3*y²-2*x³-3=0.
Пошаговое объяснение:
4) Искомая площадь S=F(3)-F(0), где F(x)=∫(x²+1)*dx - первообразная функции y(x). Отсюда F(x)=1/3*x³+x+C, и тогда S=1/3*3³+3+C-C=12.
5) Разделив обе части уравнения на y, получаем уравнение с разделёнными переменными x²*dx=y*dy. Интегрируя, получаем: 1/2*y²=1/3*x³+C. Используя условие y(0)=1, приходим к уравнению 1/2=0+C, откуда C=1/2. Отсюда 1/2*y²=1/3*x³+1/2, или 3*y²-2*x³-3=0. Проверка: исходное уравнение можно записать в виде dy/dx=x²/y. Дифференцируя полученное решение по x, получаем: 6*y*y'-6*x²=0, откуда y'=dy/dx=x²/y, что совпадает с исходным уравнением - значит, уравнение решено правильно.
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Оскільки лицар не може кинути туди 0 монет, бо за умовою він кидає від 1 до 10, то кількість монет завжди змінюється. Подивимося, які числа в межах 100 діляться на 25. Це 25, 50, 75, 100. А на 22: 22,44,66,88.
Кількість монет не може ділитися завжди на 22, бо тоді йому б прийшлося кожного разу додавати 22 монети.
З цієї ж причини не може бути кожного разу 25, бо 25 не може він додавати за умовою.
Нехай спочатку було 25 монет. Щоб число ділилося на 22. він має додати 44-25=19 монет, тому ця ситуація не підходить, бо максимальна кількість 10 монет.
Розглянемо випадок, коли спочатку було число 22, тоді воно ділиться на 22, потім кидає 3 монети, і число ділиться на 25. Здавалося б, що він міг і не помилятися, але візьмемо інше число, яке ділиться на 22, наприклад 88, тоді наступного разу число має ділитися на 25, тобто наступне число 100. Знайдемо різницю між 100 і 88, 100-88=12, а 12 більше, ніж максимальна кількість монет, яку міг закинути чоловік.
Тому він помилявся!
2) 48+8=56 цветов
ответ:
56 цветов