Испытание — «бросают две монеты». событие — «хотя бы на одной из монет выпадет герб». число элементарных исходов, благоприятствующих данному событию равно
Чтобы ответить на вопрос, нужно понять, что такое испытание, событие и элементарные исходы.
Испытание - это определенное действие или ситуация, которое происходит или может произойти. В данном случае испытанием является "бросают две монеты".
Событие - это определенный результат или исход испытания. В данном случае событием является "хотя бы на одной из монет выпадет герб".
Элементарные исходы - это все возможные варианты результатов испытания. В данном случае элементарными исходами будут все возможные комбинации выпадения монет - 2 герба, герб и решка, решка и герб, 2 решки.
Теперь нам нужно определить количество элементарных исходов, благоприятствующих данному событию.
Для нахождения этого числа нам поможет принцип сложения (или правило сложения вероятностей). Он гласит, что вероятность наступления одного из несовместных событий равна сумме вероятностей каждого из этих событий.
Давайте посмотрим на каждый из элементарных исходов и определим, благоприятствует ли он событию "хотя бы на одной из монет выпадет герб":
1) Вариант 1: обе монеты выпали гербом. В данном случае условие "хотя бы на одной из монет выпадет герб" выполняется, поэтому данный исход благоприятствует событию.
2) Вариант 2: первая монета выпала гербом, а вторая - решкой. В данном случае событие выполняется, поэтому данный исход благоприятствует событию.
3) Вариант 3: первая монета выпала решкой, а вторая - гербом. В данном случае событие выполняется, поэтому данный исход благоприятствует событию.
4) Вариант 4: обе монеты выпали решкой. В данном случае событие не выполняется, поэтому данный исход не благоприятствует событию.
Таким образом, из всех возможных элементарных исходов, только 3 исхода благоприятствуют событию "хотя бы на одной из монет выпадет герб".
Ответ: число элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, равно 3.
Испытание - это определенное действие или ситуация, которое происходит или может произойти. В данном случае испытанием является "бросают две монеты".
Событие - это определенный результат или исход испытания. В данном случае событием является "хотя бы на одной из монет выпадет герб".
Элементарные исходы - это все возможные варианты результатов испытания. В данном случае элементарными исходами будут все возможные комбинации выпадения монет - 2 герба, герб и решка, решка и герб, 2 решки.
Теперь нам нужно определить количество элементарных исходов, благоприятствующих данному событию.
Для нахождения этого числа нам поможет принцип сложения (или правило сложения вероятностей). Он гласит, что вероятность наступления одного из несовместных событий равна сумме вероятностей каждого из этих событий.
Давайте посмотрим на каждый из элементарных исходов и определим, благоприятствует ли он событию "хотя бы на одной из монет выпадет герб":
1) Вариант 1: обе монеты выпали гербом. В данном случае условие "хотя бы на одной из монет выпадет герб" выполняется, поэтому данный исход благоприятствует событию.
2) Вариант 2: первая монета выпала гербом, а вторая - решкой. В данном случае событие выполняется, поэтому данный исход благоприятствует событию.
3) Вариант 3: первая монета выпала решкой, а вторая - гербом. В данном случае событие выполняется, поэтому данный исход благоприятствует событию.
4) Вариант 4: обе монеты выпали решкой. В данном случае событие не выполняется, поэтому данный исход не благоприятствует событию.
Таким образом, из всех возможных элементарных исходов, только 3 исхода благоприятствуют событию "хотя бы на одной из монет выпадет герб".
Ответ: число элементарных исходов, благоприятствующих данному событию, равно 3.