Пусть маленьких банок было х, тогда больших - (х-2).
Составляем уравнение:
0,2х + 0,5(х-2) = 6
0,2х + 0,5х - 1 = 6
0,7х = 7
х = 10 - маленьких
10-2=8 (б.) - больших
10+8=18 (б.) - всего
ответ. 18 банок.
разберём двузначные числа.каждое двузначное число может быть представлено как (10х + y). итак, мы имеем число "xy". после указанных действий получается 10x + y + x + y = 11x + 2y. x = [1,, y = [0,подставляя различные числа, мы не получаем двух различных пар x и y, которые при подставлении их значений выдавали бы одну и ту же сумму. чтобы в этом убедиться, достаточно взять крайние значения: x=1 и y=0 : 11x=1 и y=9 : 29 а такжеx=3 и y=0 : 33эта разница в 4 будет присутствовать всегда при x=2n+1 (где n - целые числа). в случае с x=2n совпадения с сочетаниями x=2n+1 не будет, так как при перемножении четного с нечетным (11) получается четное число, ну а 2y всегда будет четным (сумма с ним даст четное только при четном 11x).следовательно, для двузначных чисел это неосуществимо.
х - больших банок
тогда (х+2) - маленьких банок
Отсюда
0,5х+0,2(х+2)=6
0,5х+0,2х+0,4=6
0,5х+0,2х=6-0,4
0,7х=5,6
х=5,6/0,7
х=8 - больших банок
8+2=10 - маленьких банок