Промежутки монотонности определяются производной функции. Если производная положительна - функция возрастающая и наоборот. f' = 12x³ - 12x². Приравняем производную нулю для определения критических точек. 12x³ - 12x² = 0 12x²(х - 1) = 0 Отсюда получаем 2 критические точки: х = 0 и х = 1. Теперь надо определить знаки производной вблизи этих точек. х = -1 f' = -24 x = 1/2 f' = 12/8 -12/4 = -12/8 x = 2 f' = 96-48 = 48. ответ: (-∞ < x <0) функция убывающая, (0 < x <1) функция убывающая, (1 < x < ∞) функция возрастающая.
Решение: Обозначим скорость течения за (х) км/час, тогда собственная скорость теплохода равна: (х+24,3) км/час. А так как по условию задачи отношение собственной скорости теплохода к скорости течения реки равно 1:10 или скорость теплохода в 10 раз больше скорости течения, то составим уравнение: (х+24,3):х=10 х+24,3=10х х-10х=-24,3 -9х=-24,3 х=-24,3 :-9 х=2,7 (км/час)-скорость течения Скорость теплохода равна: 2,7*10=27 (км/час) Расстояние, пройденное теплоходом находится по формуле: S=V*t S=27*3=81 (км)
ответ: За 3 часа теплоход проплывёт расстояние 81км
