Question

Найти уравнение высоты сн вершины треугольника а(-1; 7) б(-3; -1) с(11; -3)

Answer 1

Найти уравнение прямой АВ 
уравнение СН будет иметь коэффициент, в произведении с коэффициентом прямой АВ будет давать (- 1); найти коэффициент СН
Прямая СН проходит через С, поэтому в уравнение СН подставить координаты С

Answer 2

Хорошо, я с радостью помогу вам разобраться с этим вопросом!

Чтобы найти уравнение высоты треугольника из вершины, сначала нам нужно определить уравнение прямой, на которой лежит сторона треугольника, из которой проводится высота.

Давайте начнем с построения треугольника. У нас есть вершины треугольника: а(-1; 7), б(-3; -1) и с(11; -3). Давайте нарисуем эти точки на координатной плоскости.

(Вставьте чертеж с координатными осями и отметьте точки а, б и с)

Теперь нам нужно определить сторону, из которой будет проводиться высота. Посмотрите на вершины треугольника и выберите одну из сторон. Для этого у нас есть две возможности: сторона аб или сторона ас. На выбор стороны влияет ваше понимание задачи и то, какую высоту вы ищете. В этом случае я выбираю сторону аб.

Чтобы найти уравнение прямой, на которой лежит сторона аб, нам понадобятся координаты двух точек: точки а и точки б. Давайте обозначим координаты этих точек:

точка а: x₁ = -1, y₁ = 7
точка б: x₂ = -3, y₂ = -1

Теперь используем формулу для нахождения уравнения прямой, проходящей через две точки:

y - y₁ = ((y₂ - y₁)/(x₂ - x₁))(x - x₁)

Подставим значения координат точек а и б в формулу:

y - 7 = ((-1 - 7)/(-3 - -1))(x - -1)

Упростим выражение:

y - 7 = (-8/-2)(x + 1)

y - 7 = 4(x + 1)

Ответ: уравнение высоты треугольника из вершины а(-1; 7) имеет вид y - 7 = 4(x + 1).

Обратите внимание, что данное уравнение прямой определяет только прямую сторону треугольника аб. Если вы ищете уравнение прямой, проходящей через вершину а и перпендикулярной стороне аб, то нужно использовать другую формулу. Если это ваш случай, пожалуйста, уточните его и я с радостью помогу вам расcчитать.