Вход Регистрация Спроси Mozg AI

Люди решите ! 54x - x = заранее !

👇

Увидеть ответ

Ответ:

kirik2017

05.02.2021

Ты ничего не перепутал? Решить нереально!

4,6(18 оценок)

Ответ:

Lloid1612

05.02.2021

54х-х=53х

4,7(22 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Topolok121289

05.02.2021

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,7(39 оценок)

Ответ:

ruslapanazavr

05.02.2021

1)

3xi-4+5y=9i+2x+3yi

Соберём мнимые и вещественные части вместе:
(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

(5y-4) + 3xi = 2x + (3y+9)i

Мнимые и вещественные части д.б. равны, отсюда получаем систему уравнений, которую решаем:

$\left \{ {{5y-4=2x} \atop {3x=3y+9}} \right. \\ \\ x = y + 3 \\ \\ 5y - 4 = 2(y + 3) \\ 5y - 4 = 2y + 6 \\ 3y = 10 \\ \\ y= \frac{10}{3}; \:\:\:\:\: x = \frac{10}{3} + 3 = \frac{19}{3}$

2) $\frac{2i^5}{1+i^{17}}$
Возведём мнимую единицу в соответствующую степень, учитывая, что:
$i^2 = -1; \:\:\:\:\:\: i^4 = 1$

$\frac{2i^5}{1+i^{17}} = \frac{2i*i^4}{1+i*i^{16}} = \frac{2i}{1+i}$

Деление мнимых чисел производится умножением числителя и знаменателя на выражение сопряжённое со знаменателем.

$\frac{2i}{1+i} = \frac{2i}{1+i} * \frac{1-i}{1-i} = \frac{2i - 2i*i}{1-i^2} = \frac{2i+2}{1+1} = i + 1$

Вещественная часть комплексного числа равна a = 1, мнимая часть тоже равна b = 1.
Найдём модуль комплексного числа |z|:

$|z| = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2}$

Найдём аргумент комплексного числа, используя формулу:
$arg(z) = \phi = arctg \frac{b}{a}$
При этом надо учитывать следующие случаи:
1. если a>0, то $\phi = arctg \frac{b}{a}$
2. если a<0 и b>0, то $\phi = \pi + arctg \frac{b}{a}$
3. если a<0 и b<0, то $\phi = - \pi +arctg \frac{b}{a}$

У нас первый случай:
$\phi = arctg \frac{b}{a} = arctg \frac{1}{1} = arctg 1 = \frac{ \pi }{4}$

Отсюда, тригонометрическая форма будет такая:

$z = |z|* (cos \phi + isin \phi) = \sqrt{2} (cos \frac{ \pi }{4} + isin \frac{ \pi }{4} )$

3) $\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3}$
Делаем аналогично.

$\frac{(1-i)^5}{(1+i)^3} = \frac{1-5i+10i^2-10i^3+5i^4-i^5}{1+3i+3i^2+i^3} = \\ \\ = \frac{1-5i-10+10i+5-i}{1+3i-3-i} = \frac{-4+4i}{-2+2i} = \frac{-4(1-i)}{-2(1-i)} = 2 \\ \\ a = 2; \:\:\:\:\:\: b = 0 \\ \\ |z| = \sqrt{2^2+0^2} = 2 \\ \\ \phi = arctg \frac{0}{2} = 0 \\ \\ z = 2(cos0 + isin0)$

4,8(32 оценок)

Это интересно:

Х

Хобби-и-рукоделие

16.01.2022

Угловые закладки своими руками: простой и креативный способ сохранить страницу...

Ф

Финансы-и-бизнес

18.09.2022

Как вычислить период оборота запасов: практическое руководство...

19.11.2022

Как избавиться от одержимости человеком: советы от психологов и опытных людей...

О

Образование-и-коммуникации

04.01.2021

Как узнать, который час по-испански: простые правила для изучения...

М

Мир-работы

14.09.2021

Как подготовиться к первому дню на новом месте работы...

З

Здоровье

12.11.2020

Молочница: Причины, проявления и лечение в домашних условиях...

Д

Дом-и-сад

10.09.2020

Как установить в доме камеры наблюдения для системы безопасности...

К

Кулинария-и-гостеприимство

23.06.2020

Как заварить Кунг фу чай - лучший способ насладиться вкусом восточного чая...

К

Кулинария-и-гостеприимство

02.02.2020

Как сделать красивые и вкусные французские макароны с миндалем...

З

Здоровье

04.01.2023

Контроль гнева: как управлять своими эмоциями...

Новые ответы от MOGZ: Математика

48962359868807534

30.04.2022

Анна сергеевна хочет приобрести для своих детей андрея, кати и марины двухчасовые абонементы в бассейн. такие абонементы можно приобрести на вторник (на 9 часов), среду...

Рунтакс

30.04.2022

Тест по содержит 18 . число по относится к числу по как 7: 2. сколько по содержится в тесте?...

Рома2043

30.04.2022

Мама собрала 7 стаканов земленики.2стакан.использовала для приготовления компота сколько стаканов земляники осталось? как правильно составить условия?...

maksburyas

30.04.2022

Вычислите длину ломаной mnkpef,если мn=42мм, nk=38mm,kp=19mm,pe=12mm,ef=29mm...

Кристина1110373

30.04.2022

Начертите координатный луч и отметьте на нем точки а(6), в(5), с(3), d(10), е(2), f(1). сфотка...

class4v2016

30.04.2022

Представьте в виде обыкновенной дроби числа: 0,5; 0,16; 0,25. представьте в виде десятичной дроби числа: 4 пятых; 8 сто двадцать пятых; 7 двадцатых; 4 целых 1 вторая....

together43

30.04.2022

Расставь скобки так чтобы получились верные равенства 140 - 70 : 7 - 5 = 35...

jumadillaeva

04.10.2022

Как округлять данные чисел? например до 0,1...

NikNameXxX

04.10.2022

Решить! (390-120: x): 6=60 4 класс...

ВераПончик

22.09.2021

Выполнить действие (96,6+98,6): 6,4*1,2-0,2...

MOGZ ответил

Подобрать аргументы к тезису: Искусство создает хороших людей, формирует...

Кто был организатором «военных поселений»?...

Последствия отношений Руси с кочевниками Учебник история России...

Что вы понимаете под проектной деятельностью? Что такое индивидуальная...

Выпишите из фрагмента(с начала до слов Разумеется, я тоже неизбежал...

Вычислите объем газа (н.у), образовавшегося при взаимодействии соляной...

Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( 2; –3) и В(–4;...

• Текст 2 Процесс создания текста – это всегда творчество, одновременно...

Литература 10 класс роман Преступление и наказание 1. Чем интересен...

В чём отличие протобионтов от первых клеточных организмов?...

Полный доступ к MOGZ

Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку

Открыть лучший ответ