Дано:
ромб;
висота h=4.8
відношення d1/d2 = 4/3
Формули площі ромба:
S = 1/2* d1* d2,
де d1, d2 - діагоналі ромба;
S = a * h, де h - висота ромба, а - сторона ромба
Із відношення діагоналей маємо, що перша діагональ 4х, а друга 3х.
При перетині діагоналі діляться навпіл, тоді половина діагоналі 4х/2 та 3х/2.
Сторона ромба є гіпотенузою прямокутного трикутника, утвореного при перетині діагоналей. Знайдемо сторону, використовуючи теорему Піфагора:
а²= (3/2х)² + (2х)²
а²=9х²/4 + 4х²
а = 5х/2
Підставимо вираз а = 5х/2 у іншу формулу площі ромба:
S = a * h = 5х/2 * 4,8
Отже, якщо S = 1/2* d1* d2 та S = a * h, то
a * h = 1/2* d1* d2
5х/2 * 4,8 = 1/2 * 4х * 3х
12х = 6х²
2х = х²
х = 2
4 * 2 = 8 - перша діагональ ромба;
3 * 2 = 6 - друга діагональ ромба
а = 5х/2 = (5 * 2) :2 = 5 - сторона ромба.
Отже, відомі всі дані для знаходження площі ромба за будь-якою з двох наведених формул.
S = 1/2* d1* d2 = 1/2 * 8 * 6 = 24 (см²)
або
S = a * h = 5 * 4,8 = 24 (см²)
Відповідь: площа ромба 24 см².
1107
Пошаговое объяснение:
т.к. у нас два сундук с четным количеством монет и два с нечетным, а за операцию каждый сундук меняет свою четность, то всегда будет два "нечетных" сундука
так как на одной итерации мы добавляем в три из четырех сундуков монеты, то только в одном сундуке мы можем добиться 0
значит, с учетом двух утверждений картина с наибольшим количеством монет могла выглядеть следующим образом: 0 1 1 1108
на предыдущем шаге должно было быть 3 0 0 1107 - но такого быть не могло, согласно утверждениям выше
следующий вариант, где монет меньше, чем 1108, это 1107
этого варианта достичь можно, пользуясь следующим алгоритмом:
четвертый сундук не трогаем, а с остальными повторяем следующую операцию:
берем сундук с наибольшим количеством монет и проводим операцию столько раз, сколько нужно, чтобы в сундуке осталось меньше трех монетвыглядит это так:
111 222 333 444
222 333 0 555
333 0 111 666
0 111 222 777
74 185 0 851
135 2 61 912
0 47 106 957
35 82 1 992
62 1 28 1019
2 21 48 1039
18 37 0 1055
30 1 12 1067
0 11 22 1077
7 18 1 1084
13 0 7 1090
1 4 11 1094
4 7 2 1097
6 1 4 1099
0 3 6 1101
2 5 0 1103
3 2 1 1104
0 3 2 1105
1 0 3 1106
2 1 0 1107
и он возьмет себе 1107 монет
